教えてください!

Writer: admin Type: 友人関係の悩み Date: 2018-12-14 00:00
教えてください!###y=x…①y'=2x…②だから(1)接点P(x₁,x₁²)からの接線の方程式y=2x₁(x-x₁)+x₁²=2x₁x-x₁²が、(a,-1)を通るから2ax₁-x₁²=-1x₁²-2ax₁-1=0…③この解の一方は、点Q(x₂,x₂²)であり、x₁<x₂より答…④x₁=a-√(a²+1)x₂=a+√(a²+1)(2)x₁,x₂は③の解だから③を満足するし、解と係数の関係よりx₁+x₂=2a…⑤x₁x₂=-1…⑥である重心は頂点から対辺の中点に線を引きその2/3の点であるPQの中点をR(b,c)とするとb=(x₁+x₂)/2=a…⑦c=(x₁²+x₂²)/2={(x₁+x₂)²-2x₁x₂}/2=2a²+1…⑧だからR(a,2a²+1)重心をG(d,e)とすると、ARの2/3がGだからd=a{(2a²+1)-e}/1={e-(-1)}/2…⑨⑨からe=(4a²+1)/3以上からG(a,(4a²+1)/3)…⑩求められているのは、aが変化した時の重心の軌跡であるからx=a…⑪y=(4a²+1)/3…⑫となり、⑫のaに⑪を代入しy=(4/3)x²+1/3…答ナイス0

 

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